根据算法导论第二版中文版第六章堆排序内容所写的代码(p73),采用c语言,编译器为vc2008
程序的说明:
/*****************
1. 定义数组的长度 ArrayLength = 10
2. 堆排序的思路:
建堆,使一个二叉树中的数据符合堆的定义,即是根的数值大于左右子结点的值,该功能由buildMaxHeap()函数完成
当堆的根结点的值发生变化时能够重新建立一个堆,该功能由maxHeapify()函数完成
有了上述两个函数后,首先建堆,根结点便是最大值,将之交换到最后,之后排除掉最后一个结点,
不断对剩余结点的maxHeapify,便可以在根结点得到第二大的值、第三大的值、。。。直到最后一个为最小值
由此完成堆排序
3. 程序其他函数说明:
创建一个数组,该数组构成一个二叉树,可以对该数组建堆。creatArray();
回收创建数组时申请的空间 destroyArray();
打印数组中的各个值 printArray();
得到左右子树结点的的位置leftChild(),rightChild();
交换指针所指的两个值 exchange();
得到两数中的最大值max()
得到三个数种的最大值maxThreeNum();
*****************/
#include <stdio.h>
#define ArrayLength (10)
int leftChild(int i);
int rightChild(int i);
void maxHeapify(int* a, int start, int end);
void buildMaxHeap(int* a, int arrayLength);
void heapSort(int* a,int arrayLength);
int test(int* a, int arrayLength);
int* creatArray(int arrayLength);
void destroyArray(int* a);
void printArray(int* a, int arrayLength);
void exchange(int* num01, int* num02);
int max(int num01, int num02);
int min(int num01, int num02);
int maxThreeNums(int num01, int num02, int num03);
void exchange(int* num01, int* num02);
int main(int argc, char** argv){
int* a;
a = NULL;
a = creatArray(ArrayLength);
printArray(a,ArrayLength);
heapSort(a,ArrayLength);
printArray(a,ArrayLength);
destroyArray(a);
return 0;
}
int test(int* a, int arrayLength){
int i;
//编程测试代码
return 0;
}
//得到左右子结点在数组中的位置,用位运算可以更快速得到结果,使用乘号容易理解。
int leftChild(int i){
int position;
position = 2*i;
return position;
}
int rightChild(int i){
int position;
position = 2*i+1;
return position;
}
int* creatArray(int arrayLength){
int i;
int* a;
//数组第一个元素a[0]不用,从a[1]开始,所以多申请了一个int的空间
a = (int*)malloc((arrayLength+1)*sizeof(int));
for(i=1;i<=arrayLength;i++){
*(a+i) = arrayLength-i;
}
return a;
}
void destroyArray(int* a){
free(a);
}
void printArray(int* a, int arrayLength){
int i;
i = 0;
printf("==============================\n");
printf(" array content \n");
printf("==============================\n");
for(i=1;i<=arrayLength;i++){
printf("a[%d] = %d",i,*(a+i));
printf("\n");
}
}
//堆排序的主要函数,maxHeapify的前提是二叉树的数组已经是一个最大堆
void maxHeapify(int* a, int start, int end){
int m;
int leftChildPosition;
int rightChildPosition;
//首先处理越界的情况:如果是叶子结点便退出,如果左右子结点超出数组的范围也退出
if(start >= end) return ;
leftChildPosition = leftChild(start);
if(leftChildPosition > end)return;
else if(leftChildPosition == end && *(a+start) < *(a+leftChildPosition)){
exchange(a+start,a+leftChildPosition);
return;
}
rightChildPosition = rightChild(start);
if(rightChildPosition > end)return;
//其次处理普通情况:如果根结点比左右子结点的值都大,则退出
//如果左结点的值最大,交换根与左结点的值,递归处理左子树
//如果右结点的值最大,交换根与结右点的值,递归处理右子树
m = maxThreeNums(*(a+start),*(a+leftChildPosition),*(a+rightChildPosition));
if(m == *(a+start)) return;
else if(m == *(a+leftChildPosition)){
exchange(a+start,a+leftChildPosition);
maxHeapify(a,leftChildPosition,end);
}
else if(m == *(a+rightChildPosition)){
exchange(a+start,a+rightChildPosition);
maxHeapify(a,rightChildPosition,end);
}
}
//建堆,从最后面的叶子结点开始逐步往上建立
void buildMaxHeap(int* a, int arrayLength){
int i;
for(i=arrayLength;i>0;i--){
maxHeapify(a,i,arrayLength);
}
}
void heapSort(int* a,int arrayLength){
int i;
int e;
e = arrayLength;
buildMaxHeap(a,arrayLength);
for(i=arrayLength;i>1;i--){
exchange(a+1,a+i);
maxHeapify(a,1,i-1);
}
}
void exchange(int* num01, int* num02){
int tmp;
tmp = *num01;
*num01 = *num02;
*num02 = tmp;
}
int max(int num01, int num02){
int tmp = num01>num02?num01:num02;
return tmp;
}
int min(int num01, int num02){
int tmp = num01<num02?num01:num02;
return tmp;
}
int maxThreeNums(int num01, int num02, int num03){
if(num03>max(num01,num02))
return num03;
else
return max(num01,num02);
}
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